Какой общий множитель можно вынести из выражения 24x^2 - 54y^2?

Содержание вопроса: Общий множитель

Объяснение: Для нахождения общего множителя выражения 24x^2 - 54y^2, необходимо разложить каждое слагаемое на множители и найти их общие множители.

Первое слагаемое, 24x^2, может быть разложено на множители как 2 * 2 * 2 * 3 * x * x. Второе слагаемое, 54y^2, может быть разложено как 2 * 3 * 3 * y * y.

Затем мы смотрим на общие множители этих слагаемых. Общими множителями являются 2 и 3. Поскольку в первом слагаемом есть два "х", а во втором слагаемом есть две "у", общих переменных тоже можно вынести.

Таким образом, общий множитель для выражения 24x^2 - 54y^2 равен 6xy.

Демонстрация:
У нас есть выражение 24x^2 - 54y^2. Найдите общий множитель.
Первое слагаемое 24x^2 можно разложить на множители как 2 * 2 * 2 * 3 * x * x.
Второе слагаемое 54y^2 можно разложить как 2 * 3 * 3 * y * y.
Общие множители: 2 и 3.
Общий множитель: 6xy.

Совет: Чтобы более легко найти общий множитель, разложите каждое слагаемое на множители и найдите их общие множители, включая переменные. Затем возьмите эти общие множители и перемножьте их вместе для получения общего множителя.

Задание для закрепления: Найдите общий множитель для выражения 12a^3b^2 - 30ab^3+36a^2b.