Какие значения функции y=x^2 на отрезке (0;2) являются наибольшими и наименьшими?

Тема урока: Значения функции на отрезке (0;2)

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти значения функции y=x^2 на заданном отрезке (0;2), которые являются наибольшими и наименьшими.

Для начала, давайте построим график функции y=x^2. Мы видим, что это парабола с вершиной в точке (0,0) и направленной вверх.

На отрезке (0;2) график функции растет. Это означает, что значения функции y=x^2 на этом отрезке будут увеличиваться по мере увеличения значения x.

Наименьшее значение функции на отрезке достигается в начале отрезка, где x=0. Таким образом, y=x^2 будет минимальным при x=0. Подставляя это значение, мы получаем y=0.

Наибольшее значение функции на отрезке достигается в конце отрезка, где x=2. Таким образом, y=x^2 будет максимальным при x=2. Подставляя это значение, мы получаем y=4.

Таким образом, наибольшее значение функции y=x^2 на отрезке (0;2) равно 4, а наименьшее значение равно 0.

Пример: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2 на отрезке (0;2).

Совет: Чтобы лучше понять, как меняется функция y=x^2 по мере изменения значения x на отрезке (0;2), вы можете построить график функции или составить таблицу значений, подставляя различные значения x в уравнение функции.

Практика: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2 на отрезке (-2;2).