Напишите уравнение прямой, которая параллельна данной прямой у=10х+4

Содержание вопроса: Уравнение прямой, параллельной данной прямой

Объяснение: Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой, нам понадобятся две важные вещи: наклон (или коэффициент наклона) данной прямой и точка, через которую проходит эта новая параллельная прямая.

Данное уравнение изначальной прямой имеет вид у = 10х + 4. Здесь наклон (или коэффициент наклона) равен 10.

Для того чтобы найти уравнение параллельной прямой, нам нужно сохранить тот же наклон (10). Теперь нам нужно выбрать точку, через которую проходит эта новая параллельная прямая.

Предположим, мы выбираем точку (х₀, у₀), где х₀ и у₀ - любые произвольные числа.

Таким образом, уравнение прямой, параллельной данной прямой, будет иметь вид у = 10х + b, где b - это константа (значение у при х = 0).

Демонстрация: Найдем уравнение прямой, параллельной прямой у=10х+4 и проходящей через точку (3, 8).

Мы уже знаем, что уравнение будет иметь вид у = 10х + b. Теперь мы можем использовать точку (3, 8), чтобы найти значение b.

Подставим координату точки (х₀, у₀) = (3, 8) в уравнение и решим уравнение относительно b:

8 = 10 * 3 + b
8 = 30 + b
b = 8 - 30
b = -22

Таким образом, уравнение параллельной прямой, проходящей через точку (3, 8), будет иметь вид у = 10х - 22.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно ознакомиться с темой наклона прямой и его связи с уравнением прямой. Запомните, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Задание для закрепления: Найдите уравнение прямой, параллельной прямой у = 5х + 2 и проходящей через точку (2, 7).