Каков результат вычисления выражения 3cos^2x+4sin^2x-1, если sin^2x равно

Тема: Вычисление выражения с тригонометрическими функциями

Разъяснение:
Чтобы найти результат вычисления выражения 3cos^2x+4sin^2x-1, если sin^2x равно 1, мы начинаем с подстановки данного значения вместо sin^2x. Так как sin^2x равно 1, мы можем заменить это значение в выражении и вычислить его.

Для начала заменим sin^2x на 1:
3cos^2x + 4(1) - 1

Затем упростим выражение:
3cos^2x + 4 - 1

Далее продолжим упрощение:
3cos^2x + 3

Теперь, у нас остался термин, содержащий cos^2x. Вспомним тригонометрическую тождественную формулу cos^2x + sin^2x = 1, которая утверждает, что сумма квадратов cos^2x и sin^2x всегда равна 1.

Используя эту тождественную формулу, можем записать выражение:
3(1 - sin^2x) + 3

Заменим sin^2x на 1:
3(1 - 1) + 3

Выполним вычисления:
3(0) + 3 = 0 + 3 = 3

Таким образом, результат вычисления выражения 3cos^2x+4sin^2x-1, при условии что sin^2x равно 1, равен 3.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется запомнить основные тригонометрические тождества и формулы, включая тригонометрическую тождественную формулу cos^2x + sin^2x = 1. Регулярная практика решения задач по тригонометрии также поможет вам развить навыки в этой области.

Упражнение: Найдите результат вычисления выражения 2sin^2y - cos^2y, если sin^2y равно 0.5.