Какой наибольший множитель можно найти для данного целого выражения: -21х²-42с+14х+70?

Название: Поиск наибольшего общего множителя (НОМ) при заданном выражении

Объяснение: Для нахождения наибольшего общего множителя (НОМ) заданного выражения необходимо применить факторизацию полинома. В данном случае, у нас есть полином -21x² - 42c + 14x + 70.

1. Шаг 1: Вынесем наименьшее общее кратное между всеми коэффициентами полинома, чтобы сделать его более читаемым. В данном случае, наименьшее общее кратное будет 7. Теперь выражение примет вид: -3x² - 6c + 2x + 10.

2. Шаг 2: Сгруппируем коэффициенты и переменные таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель. Первые два и последние два члена имеют общий множитель -3, а второе и третье слагаемое имеют общий множитель c. Перепишем выражение следующим образом: -3(x² + 2) + c(-6 + 2).

3. Шаг 3: Факторизуем каждое из выражений, оставив только общие множители. Таким образом, получим: -3(x² + 2) + c(-4).

Таким образом, наибольший общий множитель (НОМ) для данного выражения будет -3.

Например: Найдите наибольший общий множитель для выражения -21х²-42с+14х+70.

Совет: Метод факторизации помогает сделать выражение более читаемым и позволяет находить общие множители. Практикуйтесь в факторизации различных полиномов, чтобы лучше понять эту концепцию.

Практика: Найдите наибольший общий множитель для следующего выражения: 12x³ - 18x² + 24x.