12.12 Напишите первые шесть элементов числовой последовательности, заданной рекуррентно: a1=4, аn+1=3an-1 12.14 Укажите

Числовые последовательности:

Разъяснение: Числовая последовательность - это упорядоченный набор чисел, которые идут друг за другом в определенном порядке. В данной задаче вам нужно вычислить первые шесть элементов числовой последовательности, которая задана рекуррентно, то есть каждый элемент последовательности зависит от предыдущих элементов.

В данной задаче рекуррентная формула для нахождения элементов последовательности - an+1 = 3an-1. Первый элемент a1 = 4 задан явно.

Для решения задачи вам нужно последовательно вычислить значения каждого элемента последовательности, используя рекуррентную формулу и значения предыдущих элементов. Вычислим первые шесть элементов:

a1 = 4

a2 = 3a1 - 1 = 3 * 4 - 1 = 12 - 1 = 11

a3 = 3a2 - 1 = 3 * 11 - 1 = 33 - 1 = 32

a4 = 3a3 - 1 = 3 * 32 - 1 = 96 - 1 = 95

a5 = 3a4 - 1 = 3 * 95 - 1 = 285 - 1 = 284

a6 = 3a5 - 1 = 3 * 284 - 1 = 852 - 1 = 851

Таким образом, первые шесть элементов числовой последовательности равны: 4, 11, 32, 95, 284, 851.

Пример: Найдите первые шесть элементов числовой последовательности, заданной рекуррентно: a1=2, аn+1=2an-1.

Совет: Для решения задачи внимательно применяйте рекуррентную формулу, последовательно вычисляя каждый элемент. Не забудьте использовать значения предыдущих элементов.

Закрепляющее упражнение: Найдите первые шесть элементов числовой последовательности, заданной рекуррентно: a1=3, аn+1=4an-1.