Какой график соответствует функции y=3x2: прямая, гипербола или парабола?

Содержание вопроса: График функции y=3x^2

Разъяснение: Данная функция y=3x^2 представляет собой квадратичную функцию, так как в ее уравнении присутствует квадрат переменной x. Квадратичная функция имеет следующий вид: y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, в данной функции a = 3, b = 0 и c = 0.

График квадратичной функции представляет собой параболу. Парабола имеет форму направленной ветви и может быть либо ветвистой вверх, либо ветвистой вниз в зависимости от значения коэффициента a.

В данном случае, коэффициент а равен 3, что означает, что парабола будет ветвистой вверх и будет иметь более крутой наклон, чем стандартная парабола y=x^2. Коэффициент 3 умножает значение x^2, что означает, что парабола будет "открыта" вверх.

Таким образом, график функции y=3x^2 представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх.

Демонстрация: Нарисуйте график функции y=3x^2 на координатной плоскости.

Совет: При построении графика квадратичной функции, можно использовать таблицу значений, подставляя различные значения x в уравнение функции и находя соответствующие значения y. Далее, полученные точки можно отразить на координатной плоскости и провести гладкую кривую через них. Можно также выделить вершину параболы, которая является минимумом или максимумом в зависимости от направления ветвей параболы.

Задача для проверки: Постройте график функции y=-2x^2 и определите, как выглядит данная парабола.