Какой множитель нужно вынести из выражения под корнем: 4-степень корня, где под корнем находится 32х^5y^10? Какой

Множитель возводится в степень, так что чтобы вынести множитель под корень, нужно разделить показатель степени на степень корня.

1) Первый пример:
32х^5y^10 имеет показатель степени 5 для х и 10 для у. Мы хотим вынести под корень множитель, извлекающий 4-степень корня. Для этого нужно разделить показатели степени на 4.
32х^5y^10 = (2^5 * х^5 * y^10)^(1/4)
Мы можем разделить 5 на 4 и получить 1 целую 1/4, так что х останется с показателем степени 1, а y с показателем степени 2.
Итак, множитель, который нужно вынести под корень, это (2^1 * х^1 * y^2) = 2xy^2.

2) Второй пример:
-2а-6 имеет показатель степени -6. Чтобы вынести множитель, извлекающий степень корня, нужно разделить -6 на 4.
-2а-6 = (-2 * а^(-6))^(1/4)
Мы можем разделить -6 на 4 и получить -1 целую 2/4 или -1 целую 1/2.
Итак, множитель, который нужно вынести под корень, это -2 * а^(-1/2) или -2/a^(1/2).

3) Третий пример:
1/16а^5b^10 имеет показатель степени 5 для а и 10 для b. Мы хотим вынести под корень множитель, извлекающий 4-степень корня. Для этого нужно разделить показатели степени на 4.
1/16а^5b^10 = (1/16 * а^5 * b^10)^(1/4)
Мы можем разделить 5 на 4 и получить 1 целую 1/4, так что а останется с показателем степени 1, а b с показателем степени 2.
Итак, множитель, который нужно вынести под корень, это (1/16 * а^1 * b^2) = 1/16ab^2.

Совет: Чтобы лучше понять выражения с корнями, рекомендуется упрощать и разбивать на множители. Также, вспомните правила степеней и эквивалентные выражения. Это поможет вам лучше понять, как вынести и внести множители под корень.

Ещё задача: Какой множитель нужно вынести из выражения под корнем: 16-степень корня, где под корнем находится 81х^8z^12?