Что нужно сделать с выражением 72a^7 c^10 24a^3c^8?

Тема: Упрощение и умножение многочленов

Объяснение: Для упрощения выражения 72a^7c^10 * 24a^3c^8, нам нужно выполнить два шага: сначала умножить коэффициенты (числа), а затем умножить переменные, используя правила степеней.

1. Умножьте коэффициенты 72 и 24: 72 * 24 = 1728.

Результат: 1728a^7c^10 * a^3c^8.

2. Умножьте переменные a^7 и a^3, используя правило степеней: a^7 * a^3 = a^(7+3) = a^10.

Умножьте переменные c^10 и c^8, также используя правило степеней: c^10 * c^8 = c^(10+8) = c^18.

Результат: 1728a^10c^18.

Пример использования: Выражение 72a^7c^10 * 24a^3c^8 упрощается до 1728a^10c^18.

Совет: При умножении многочленов всегда умножайте коэффициенты и переменные отдельно, а затем объединяйте результаты, чтобы получить окончательный ответ. Также, помните правила степеней при умножении переменных: a^m * a^n = a^(m+n) и c^p * c^q = c^(p+q).

Упражнение: Упростите выражение 5x^3 y^4 * 7x^2 y^6.