Какой многочлен получится при выражении в виде (-10)(0,1p-t)^2? Какой результат получим при возведении разности

Тема вопроса: Многочлены

Пояснение: Многочлен - это выражение, состоящее из суммы или разности членов, в которых переменные возводятся в натуральные степени и умножаются на числа, называемые коэффициентами. Для данной задачи, у нас есть выражение (-10)(0,1p-t)^2. Чтобы найти многочлен, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Возвести разность (0,1p-t) в квадрат. Для этого умножаем каждый член на самого себя: (0,1p - t)^2 = (0,1p - t) * (0,1p - t).

2. Умножить полученный результат на число -10. Для этого умножаем каждый член полученного многочлена на -10.

В итоге получаем окончательный многочлен. Важно отметить, что при раскрытии скобок нам необходимо учесть свойство дистрибутивности.

Например:
Дано выражение (-10)(0,1p-t)^2. Найдите многочлен.

Решение:
1. Возводим разность в квадрат: (0,1p - t) * (0,1p - t) = 0,01p^2 - 0,02pt + 0,01t^2.
2. Умножаем полученное выражение на -10: -10 * (0,01p^2 - 0,02pt + 0,01t^2) = -0,1p^2 + 0,2pt - 0,1t^2.

Таким образом, многочлен, полученный при выражении (-10)(0,1p-t)^2, равен -0,1p^2 + 0,2pt - 0,1t^2.

Совет: Для более легкого понимания многочленов, рекомендуется тренироваться в раскрытии скобок и умножении многочленов на числа. Также полезно знать свойства дистрибутивности и правила умножения многочленов.

Проверочное упражнение: Найдите многочлен, полученный при выражении (3x - y)^2.