Какой многочлен получится при преобразовании выражения 6х(х+6)-(2х-3)(х+1)-2(2х²+1)?

Содержание вопроса: Раскрытие скобок и упрощение выражений

Объяснение: Для решения данной задачи нам нужно преобразовать выражение, раскрыть скобки и упростить. Для этого мы последовательно выполним следующие действия:

1. Начнем с раскрытия скобок. При умножении двух многочленов, каждый элемент первого многочлена должен быть умножен на каждый элемент второго многочлена. Итак, раскроем первую скобку:

6х(х+6) = 6х² + 36х.

2. Раскроем вторую скобку:

(2х-3)(х+1) = 2х² + 2х - 3х - 3 = 2х² - x - 3.

3. Раскроем последнюю скобку:

2(2х²+1) = 4х² + 2.

4. Теперь объединим все полученные части, складывая или вычитая их, чтобы упростить выражение:

6х² + 36х - (2х² - x - 3) - (4х² + 2) = 6х² + 36х - 2х² + x + 3 - 4х² - 2.

5. Комбинируем подобные элементы:

(6х² - 2х² - 4х²) + (36х + x) + (3 - 2) = 0х² + 37х + 1.

6. В итоге, получаем окончательный ответ: 37х + 1.

Доп. материал: Выражение 6х(х+6)-(2х-3)(х+1)-2(2х²+1) преобразуется в полином 37х + 1.

Совет: При работе с подобными задачами рекомендуется раскрывать скобки строго по порядку, чтобы избежать ошибок. Также важно внимательно следить за знаками во время упрощения выражений.

Задача для проверки: Раскройте скобки и упростите выражение: (2х-5)(3х+4)-(х-2)(2х-3)