Какой многочлен нужно записать вместо звездочки, чтобы в полученном многочлене после объединения подобных членов

Содержание вопроса: Сложение и объединение подобных членов в многочлене

Пояснение:
Чтобы в полученном многочлене после объединения подобных членов не было переменной у, необходимо, чтобы степень переменной у в каждом члене многочлена была одинаковой. В данном случае степень переменной у равна 3 в первом члене (8y³) и 2 во втором члене (-7x³y²). Чтобы объединить подобные члены, мы должны иметь одинаковые степени переменной у в каждом члене.

Чтобы найти многочлен, в котором не будет переменной у после объединения подобных членов, нужно приравнять степень переменной у в первом и втором членах многочлена. Чтобы переменная у не появлялась после объединения членов, мы можем записать 0 у второй переменной у. Таким образом, мы получим:

8y³ - 7x³y² + 3x³z + 0y³

Полученный многочлен после объединения подобных членов будет:

8y³ + 3x³z

Например:
Задача: Какой многочлен нужно записать вместо звездочки, чтобы в полученном многочлене после объединения подобных членов не было переменной у: 8y³ - 7x³y² + 3x³z + *

Ответ: 8y³ - 7x³y² + 3x³z + 0y³

Совет:
Чтобы лучше понять, как объединить подобные члены в многочлене, рекомендуется усвоить основные правила сложения многочленов и разложения на простейшие многочлены. Практика решения задач по данной теме поможет вам научиться правильно определять и объединять подобные члены и избегать ошибок.

Закрепляющее упражнение:
Запишите многочлен, в котором будут объединены подобные члены: 4x²y + 3xy² - 2x²y - xy² + 5xy.