Какой корень уравнения sinx=-0,5 находится в диапазоне от -п/2?

Тема вопроса: Решение уравнения sin(x)=-0,5

Инструкция: Для решения данного уравнения sin(x)=-0,5, мы должны найти значение x, для которого синус угла равен -0,5.

Первым шагом можно использовать таблицу значений синуса, чтобы найти угол, у которого синус равен -0,5. Мы видим, что синус равен -0,5 при угле -π/6 радиан. Однако, мы хотим найти значение x в диапазоне от -π/2

Поскольку синус является периодической функцией, мы можем найти другие углы с таким же синусом в заданном диапазоне. Для этого мы можем использовать тот факт, что синус является отрицательным в третьем и четвертом квадрантах.

Таким образом, мы можем получить другое значение x, которое удовлетворяет уравнению sin(x)=-0,5 в диапазоне от -π/2, добавив период синуса (2π), к углу, который мы уже нашли (-π/6). Это даст нам x = -π/6 + 2π.

По расчету, x=-π/6+2π равно 11π/6.

Таким образом, корень уравнения sin(x)=-0,5, находящийся в диапазоне от -π/2, равен x=11π/6.

Совет: Чтобы лучше понять синус и его значения на различных углах, можно посмотреть график синусоиды. Также полезно запомнить основные значения синуса на основе расположения угла в квадрантах.

Практика: Найдите корень уравнения cos(x)=0,5 в диапазоне от 0 до 2π.