Какова скорость первого автомобиля, если он едет на 25 км/ч быстрее второго и прибывает к финишу на 3 часа раньше?

Тема: Скорость автомобилей

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать принципы скорости и времени. Пусть скорость второго автомобиля будет равна "v" км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна "v + 25" км/ч (по условию он едет на 25 км/ч быстрее второго).

По формуле "скорость = расстояние / время" мы можем записать для обоих автомобилей следующие уравнения:

Для второго автомобиля:
v = расстояние / (время + 3)

Для первого автомобиля:
v + 25 = расстояние / время

Мы можем выразить расстояние в обоих уравнениях, подставить его в первое уравнение и решить систему уравнений.

После решения системы уравнений получим значение скорости первого автомобиля в км/ч.

Решение:
Составим систему уравнений:
v = расстояние / (время + 3)
v + 25 = расстояние / время

Из первого уравнения выразим расстояние:
расстояние = v * (время + 3)

Подставим это выражение во второе уравнение:
v + 25 = (v * (время + 3)) / время

Упростим уравнение:
v + 25 = v + 3v / время + 9

Распределим члены уравнения:
v * время + 25 * время + 9 * время = v + 3v

Получим:
v * время + 25 * время + 9 * время = v + 3v

Соберем вместе одинаковые члены:
время * (v + 25 + 9) = 4v

Сократим выражение:
время = 4v / (v + 34)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:
v = (v * (4v / (v + 34)) + 25) / (4v / (v + 34) + 3)

Упростим выражение и решим уравнение для v.

Ответ: Скорость первого автомобиля составляет "х" км/ч.

Совет: Для решения данной задачи важно внимательно следить за условием, правильно записывать уравнения и последовательно решать их. Если возникают затруднения, рекомендуется проконсультироваться с учителем или использовать дополнительные материалы по теме.

Задание: Если в задаче скорость второго автомобиля составляет 60 км/ч, найдите скорость первого автомобиля.