Какой коэффициент нужно умножить на векторы, чтобы получить правильные равенства, и какая пара векторов речь идет?

Тема урока: Умножение вектора на коэффициент.

Описание: Умножение вектора на коэффициент является одной из основных операций векторной алгебры. При умножении вектора на коэффициент все компоненты вектора умножаются на этот коэффициент. Это позволяет изменить масштаб или направление вектора в зависимости от значения коэффициента.

Для получения правильного равенства необходимо найти такие коэффициенты, при которых соответствующие компоненты умноженных векторов будут равны между собой.

Например, пусть у нас есть два вектора:
Вектор A = (2, 4)
Вектор B = (6, 12)

Для получения равенства A = B нужно умножить каждую компоненту вектора A на коэффициент, равный 3:
A = (2*3, 4*3)
A = (6, 12)
Теперь векторы A и B равны.

Совет: Чтобы лучше понять процесс умножения векторов на коэффициент, рекомендуется визуализировать векторы на координатной плоскости и представить их как стрелки, начинающиеся в начале координат. Затем можно отметить результат умножения каждой компоненты на коэффициент и увидеть, как это влияет на положение или размер вектора.

Дополнительное упражнение: Умножьте вектор (3, 5) на коэффициент 2 и найдите результат.