Какой коэффициент c должен быть в квадратном уравнении 3x^2+6x+c=0, если дан один корень x1=1, и как найти второй

Тема: Решение квадратных уравнений

Описание: Чтобы найти коэффициент c в квадратном уравнении, когда дан один корень x1=1, мы можем использовать формулу для квадратных уравнений. У нас есть уравнение 3x^2+6x+c=0, и мы знаем, что один корень x1=1. Если у нас есть корень x1, то у нас также есть корень x2, так как квадратное уравнение всегда имеет два корня. Формула для нахождения второго корня в таком случае будет x2 = (сумма всех корней) - x1. В данном случае, сумма корней будет -b/a, где a=3 и b=6, так как они соответствуют коэффициентам при x^2 и x в исходном уравнении. Подставляя значения, мы получаем x2 = (-6/3) - 1 = -2 - 1 = -3.

Пример использования: Дано квадратное уравнение 2x^2+4x+c=0, и известно, что один из корней равен x1=3. Какой должен быть коэффициент c и как найти второй корень?

Совет: Для понимания решения квадратных уравнений, полезно изучить формулу дискриминанта и учиться применять ее для нахождения корней уравнения. Также важно понимать, что квадратное уравнение всегда имеет два корня, даже если известен только один из них.

Упражнение: Дано квадратное уравнение 5x^2+10x+c=0, один из корней которого равен x1=2. Какой должен быть коэффициент c и найдите второй корень x2 данного уравнения?