Какое значение d следует использовать для арифметической прогрессии (an), если сумма s7 равна 210 и a1 равно

Название: Нахождение значения d в арифметической прогрессии.

Описание: Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d).

Для нахождения значения d, у нас есть информация о сумме седьмого члена (s7), которая равна 210, и первого члена (a1).

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с помощью формулы Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. Так как у нас дана сумма седьмого члена, мы можем записать это уравнение как 210 = (7/2)(2a1 + 6d).

Мы также знаем, что a1 = a1 (первый член прогрессии).

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a1 и d): систему уравнений (1) 210 = (7/2)(2a1 + 6d) и (2) a1 = a1.

Например: Для того чтобы найти значение d, мы должны решить эту систему уравнений или предоставить школьнику ключевые шаги решения.

Совет: Мы можем решить систему уравнений (1) и (2) путем замены переменной a1 в уравнении (1) на a1 в уравнении (2) и решить уравнение относительно d.

Упражнение: Найдите значение d, если сумма седьмого члена арифметической прогрессии равна 210, а первый член равен 5.