Скільки чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 1, 5, 7, діляться на 10, якщо всі цифри в числах однакові?

Содержание: Подсчет четырехзначных чисел, делящихся на 10, с одинаковыми цифрами

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно посчитать количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 5, 7 и делятся на 10.

Поскольку все цифры в числе должны быть одинаковыми, у нас есть ограничение: число должно состоять из одной и той же цифры во всех разрядах.

Учитывая условия задачи, мы можем рассмотреть следующие возможные варианты для одинаковой цифры: 0, 5, 7.

Для цифры 0: для того чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Таким образом, можем сказать, что существует только одно четырехзначное число, соответствующее этому условию, и это число 1000.

Для цифры 5 или 7: числа, в которых все цифры одинаковы и делятся на 10, должны иметь последнюю цифру, равную 0 или 5. Таким образом, у нас есть две возможности: 5 и 7. Так как все цифры одинаковые, мы имеем по одному нечетному четырехзначному числу, соответствующему каждому из вариантов. Это число 5555 для цифры 5 и 7777 для цифры 7.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр и делящихся на 10, равно 3.

Совет: Если у вас возникают трудности с пониманием или решением подобных задач, рекомендуется сначала выделить условия задачи и задать себе вопрос: "Какими свойствами должно обладать число, чтобы оно удовлетворяло всем условиям задачи?". Это поможет вам сузить диапазон поиска и легче найти правильный ответ.

Закрепляющее упражнение: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, которые делятся на 3 и имеют одинаковые цифры во всех разрядах?