Какова вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке, если вероятность ошибки составляет 0,2?

Тема занятия: Вероятность передачи сообщения с вероятностью ошибки.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность успешной передачи сообщения в каждой попытке равна 1 минус вероятность ошибки. В данной задаче вероятность ошибки составляет 0,2, поэтому вероятность успешной передачи сообщения равна 1 - 0,2 = 0,8.

Чтобы найти вероятность, что сообщение будет передано за меньшее, чем три попытки, мы можем воспользоваться формулой геометрического распределения. Формула для этой задачи имеет вид P(X≤k) = 1 - q^k, где k - количество попыток, q - вероятность ошибки, P(X≤k) - искомая вероятность, что сообщение будет передано за меньшее, чем k попыток.

В нашем случае, если k=3, то P(X≤3) = 1 - 0,2^3 = 1 - 0,008 = 0,992.

Дополнительный материал:

Задача: Какова вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке, если вероятность ошибки составляет 0,2?

Ответ: Вероятность успешной передачи сообщения в каждой попытке равна 0,8.

Задача: Какова вероятность, что сообщение будет передано за меньшее, чем три попытки?

Ответ: Вероятность, что сообщение будет передано за меньшее, чем три попытки, равна 0,992.


Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности и геометрического распределения, рекомендуется изучить базовые понятия и формулы, связанные с этой темой. Практика решения различных задач также поможет закрепить материал.

Дополнительное задание: Какова вероятность, что сообщение будет передано не ранее чем за 5 попыток, если вероятность ошибки составляет 0,2?

Содержание: Вероятность успешной передачи сообщения с вероятностью ошибки 0,2

Описание:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорию вероятности. Пусть p будет вероятность успешной передачи сообщения, а q - вероятность ошибки. Обратим внимание, что вероятность успешной передачи и вероятность ошибки в сумме дают 1, поскольку это исключающие события.

Вероятность передачи сообщения успешно в каждой отдельной попытке равна вероятности успешной передачи (p), поскольку необходимо, чтобы не произошла ошибка.

Вероятность ошибки в каждой отдельной попытке равна вероятности ошибки (q), поскольку нужно, чтобы произошла ошибка.

Для нахождения вероятности того, что сообщение будет передано за меньшее, чем три попытки, нам нужно учесть следующие сценарии:

1. Сообщение передано успешно с первой попытки.
2. Сообщение передано успешно со второй попытки.

Обратимся к формулам:

Вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке: p
Вероятность ошибки в каждой отдельной попытке: q
Вероятность передачи сообщения уже с первой попытки: p^1 = p
Вероятность передачи сообщения со второй попытки: q * p^1 = q * p

Теперь, чтобы найти вероятность успешной передачи сообщения за меньшее, чем три попытки, мы должны сложить вероятности всех указанных сценариев:

Вероятность успешной передачи сообщения за меньшее, чем три попытки: p + q * p

Доп. материал:

Задача: Какова вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке, если вероятность ошибки составляет 0,2?
Ответ: Вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке равна 0,8 (1 - 0,2).

Задача: Какова вероятность, что сообщение будет передано за меньшее, чем три попытки?
Ответ: Вероятность успешной передачи сообщения за меньшее, чем три попытки равна 0,8 (0,8 + 0,2 * 0,8).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется углубиться в изучение теории вероятности и рассмотреть различные примеры и упражнения. Практика решения задач поможет вам освоить эту тему более надежно.

Задача для проверки: Какова вероятность передачи сообщения уже с первой попытки, если вероятность ошибки составляет 0,3? Ответить с пошаговым решением.