Предоставьте парафразированный текст в виде дроби S^2-25/s+3*1/s^2+5s-s+5/s^2-3s

Тема занятия: Дробные выражения

Описание:
Для того чтобы выполнить данную задачу, мы можем разложить выражение на более простые дроби, а затем сложить их.

Дано выражение: (S^2-25)/(s+3) * 1/(s^2+5s) - (s+5)/(s^2-3s)

Давайте посмотрим ближе на каждую дробь этого выражения:

Первая дробь: (S^2-25)/(s+3)
Мы замечаем, что числитель этой дроби является разностью квадрата S и квадрата 5. Разложим его следующим образом: (S-5)(S+5). Таким образом, первая дробь может быть переписана как (S-5)(S+5)/(s+3).

Вторая дробь: 1/(s^2+5s)
Эта дробь не может быть разложена дальше, поэтому оставляем ее без изменений.

Третья дробь: (s+5)/(s^2-3s)
Мы замечаем, что числитель этой дроби является суммой s и 5. Разложим его следующим образом: s+5. Таким образом, третья дробь может быть переписана как (s+5)/(s^2-3s).

Теперь объединим эти три дроби:
((S-5)(S+5)/(s+3)) * (1/(s^2+5s)) - ((s+5)/(s^2-3s))

Таким образом, ответом будет данное выражение:
((S-5)(S+5)/(s+3)) * (1/(s^2+5s)) - ((s+5)/(s^2-3s))

Пример:
Предположим, что S = 2. Тогда мы можем подставить эту величину в выражение и вычислить результат, используя нашу парафразированную формулу, чтобы найти ответ.

Совет:
Может быть полезно запомнить разложение квадратов и научиться упрощать дробные выражения. Практика является ключевой составляющей для достижения успеха в данной теме.

Дополнительное задание:
Упростите выражение: (3x^2-12)/(5x+15) - (4x-8)/(2x^2-6x)