Какое выражение получится, если сложить корень из 75 с корнем из 10 и разделить их на корень?

Название: Выражение с корнями

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать основные свойства корней.

Данное выражение имеет два корня: корень из 75 и корень из 10. Давайте начнем с вычисления каждого из корней. Корень из 75 можно записать как √75, а корень из 10 как √10. После этого мы складываем эти два корня: √75 + √10.

Чтобы разделить это сумму на корень, нужно записать это в виде (√75 + √10)/√x. Здесь х - это то число, под корнем которого мы делим.

Чтобы поделить эту сумму на корень, нужно применить следующее свойство корня: √a/√b = √(a/b). Применим это свойство к нашему выражению: (√75 + √10)/√x = √((75+10)/x) = √85/x.

Таким образом, итоговое выражение будет выглядеть как √(85/x).

Демонстрация: Найдите значение выражения, если x=5.
Решение:
(√75 + √10)/√5 = √(85/5) = √17 = 4.12

Совет: Чтобы лучше понять работу с корнями, полезно знать основные свойства корней, такие как аддитивность (корень из а + корень из b), мультипликативность (корень из а * корень из b), а также свойство отношения (корень из а/корень из b). Практика решения задач с корнями поможет улучшить ваши навыки и научиться более легко и быстро работать с ними.

Дополнительное упражнение: Найдите значение выражения (√30 + √5)/√3.