Какой из рисунков показывает множество решений неравенства c2+pc+q≤0, если график параболы пересекает ось абсцисс

Содержание вопроса: Графики квадратных уравнений.

Описание:

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какой из рисунков показывает множество решений неравенства c^2 + pc + q ≤ 0, если график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках.

Уравнение c^2 + pc + q = 0 представляет собой квадратное уравнение, где a, b и c - коэффициенты, и c - свободный член. График данного уравнения будет параболой.

Чтобы определить, в каких условиях парабола пересекает ось абсцисс (x-ось), мы можем использовать дискриминант, который определяется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках.
Если D = 0, то парабола касается оси абсцисс, имея одну точку пересечения.
Если D < 0, то парабола не пересекает ось абсцисс.

Таким образом, чтобы найти множество решений неравенства c^2 + pc + q ≤ 0, нужно определить значения коэффициентов, построить график квадратного уравнения и найти ось абсцисс.

Доп. материал:
Задано уравнение: x^2 - 4x + 3 ≤ 0.
Чтобы найти множество решений данного уравнения, найдем значения коэффициентов: a = 1, b = -4, c = 3.
Вычисляем дискриминант: D = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4.
Так как D > 0, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках.
Таким образом, множество решений данного уравнения - это интервал между двумя точками пересечения параболы с осью абсцисс.

Совет: Для понимания графиков квадратных уравнений, рекомендуется изучать основные свойства параболы, включая формулу дискриминанта и его значения. Также полезно иметь представление о геометрическом смысле коэффициентов a, b и c в уравнении квадратной функции.

Практика: Каково множество решений уравнения x^2 + 6x + 9 ≤ 0?