Пояснение:
Для того чтобы нарисовать график функции x² - x, мы должны понимать, как ведет себя функция в зависимости от значения x. Здесь функцией является выражение x² - x.
Для начала, давайте выполним анализ функции. Выражение x² - x можно факторизовать следующим образом: x(x - 1). Теперь у нас есть два множителя: x и (x - 1). Поэтому мы знаем, что функция будет пересекать ось x в точках x = 0 и x = 1.
Теперь давайте рассмотрим знак выражения x² - x. Если x < 0, то оба множителя отрицательны, поэтому результат будет положительным. Если 0 < x < 1, то первый множитель положительный, а второй — отрицательный, и результат будет отрицательным. Если x > 1, то оба множителя положительны, и результат снова будет положительным.
Исходя из полученной информации, мы можем построить график функции x² - x.
Для примера: Построить график функции y = x² - x на интервале от -2 до 2.
Совет: Для понимания поведения графика функции, полезно начать с построения таблицы значений, выбирающих значения x и вычисляя соответствующие значения y. Затем можно построить координатную плоскость и разместить точки в соответствии с полученными значениями.
Упражнение: Постройте график функции y = x² - x на интервале от -3 до 3, используя таблицу значений и координатную плоскость.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Для того чтобы нарисовать график функции x² - x, мы должны понимать, как ведет себя функция в зависимости от значения x. Здесь функцией является выражение x² - x.
Для начала, давайте выполним анализ функции. Выражение x² - x можно факторизовать следующим образом: x(x - 1). Теперь у нас есть два множителя: x и (x - 1). Поэтому мы знаем, что функция будет пересекать ось x в точках x = 0 и x = 1.
Теперь давайте рассмотрим знак выражения x² - x. Если x < 0, то оба множителя отрицательны, поэтому результат будет положительным. Если 0 < x < 1, то первый множитель положительный, а второй — отрицательный, и результат будет отрицательным. Если x > 1, то оба множителя положительны, и результат снова будет положительным.
Исходя из полученной информации, мы можем построить график функции x² - x.
Для примера: Построить график функции y = x² - x на интервале от -2 до 2.
Совет: Для понимания поведения графика функции, полезно начать с построения таблицы значений, выбирающих значения x и вычисляя соответствующие значения y. Затем можно построить координатную плоскость и разместить точки в соответствии с полученными значениями.
Упражнение: Постройте график функции y = x² - x на интервале от -3 до 3, используя таблицу значений и координатную плоскость.