Какой была исходная масса сплава меди и цинка, если она содержала 10 кг меди и не более 10 кг цинка, а после добавления

Тема урока: Расчет массы и процентного содержания в сплаве

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать процентное содержание и пропорции. Давайте обозначим исходную массу сплава меди и цинка за х. Таким образом, масса меди в исходном сплаве составляет 10 кг, а цинка не более 10 кг.

Первоначальный процентный состав меди в сплаве будет равен $\frac{10}{x} \times 100\%$.

После добавления 4 кг меди, процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 7,5%. Это означает, что новый процентный состав меди составляет $(\frac{10}{x} + \frac{4}{x}) \times (1 + 7,5\%)$.

Мы можем записать уравнение:

$(\frac{10}{x} + \frac{4}{x}) \times (1 + 7,5\%) = \frac{10}{x} \times 100\%$

Далее, мы можем решить это уравнение для нахождения значения x.

Например: Вычислите исходную массу сплава меди и цинка, если после добавления 4 кг меди процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 7,5%.

Совет: При решении этой задачи делайте пошагово и не забывайте переводить процентные значения в десятичные дроби, чтобы упростить вычисления.

Упражнение: Если исходная масса сплава равна 20 кг, а масса цинка составляет 8 кг, насколько процентное содержание меди в сплаве увеличилось после добавления 6 кг меди?