1. Какой вид будет иметь куб одночлена для выражения 8x^3 y^24? 2. Какой будет результат неполного квадрата суммы

Тема вопроса: Алгебра.

Объяснение:

1. Для решения первой задачи необходимо разложить выражение 8x^3 y^24 на множители, чтобы найти куб одночлена. Для этого используем свойство степени: (a * b)^n = a^n * b^n. Мы знаем, что 8 = 2^3 и x^3 y^24 = (x * y^8)^3.

Таким образом, куб одночлена для данного выражения будет (2 * x * y^8)^3.

2. Во второй задаче мы должны найти результат неполного квадрата суммы одночленов t и 2g. Неполный квадрат суммы вида (a + b)^2 имеет вид a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = t, b = 2g. Подставив значения, получим:

(t + 2g)^2 = t^2 + 2 * t * 2g + (2g)^2 = t^2 + 4tg + 4g^2.

Таким образом, правильный вариант ответа для данной задачи - t^2 + 4tg + 4g^2.

Совет:

1. Для более легкого понимания задачи 1, можно представить 8x^3 y^24 как произведение трех одночленов: 8, x^3 и y^24. Затем возвести каждый из них в куб и объединить.

2. В задаче 2, обратите внимание на порядок слагаемых при подстановке значений a и b в формулу неполного квадрата суммы. Это поможет избежать ошибок при решении.

Задание для закрепления:

1. Найдите кубичный корень одночлена 27x^6 y^15.
2. Какой будет результат полного квадрата разности одночленов a и 3b? (Ответ выберите из вариантов: a^2 - 6ab + 9b^2, a^2 + 6ab + 9b^2, a^2 - 9b^2, a^2 - 3ab + 9b^2).