Какой был вес гороха, если общий вес смешанных зёрен составлял 32 кг и соотношение между горохом и чечевицей было 2:6?

Содержание вопроса: Решение задачи о весе гороха

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорции. Дано, что соотношение между горохом и чечевицей составляет 2:6, что можно упростить до 1:3. Это означает, что на каждый килограмм гороха приходится 3 килограмма чечевицы.

Предположим, что вес гороха составляет х килограммов. Тогда вес чечевицы составит 3х килограмма. Общий вес смешанных зёрен равен 32 кг, поэтому мы можем составить пропорцию:

(вес гороха)/(вес чечевицы) = (1)/(3)

(х)/(3х) = (1)/(3)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

1/3 = 1/3

Таким образом, получается, что вес гороха составляет 32/3 кг или приближенно 10.67 кг.

Например: Какой был вес гороха, если общий вес смешанных зёрен составлял 32 кг и соотношение между горохом и чечевицей было 2:6?

Совет: При решении задач на пропорции, всегда внимательно просматривайте условие и определите соотношение между данными. Затем используйте это соотношение, чтобы записать пропорцию и решить ее.

Упражнение: Если известно, что соотношение между красными и синими шариками в коробке 3:5, а общее количество шариков составляет 64, сколько синих шариков находится в коробке?

Содержание вопроса: Разделение веса на две составляющие

Описание: Для решения этой задачи, нам необходимо сначала представить общий вес смешанных зерен в виде суммы двух составляющих - гороха и чечевицы.

Дано, что соотношение между горохом и чечевицей составляет 2:6. Это означает, что на каждые 2 единицы гороха приходится 6 единиц чечевицы.

Используем это соотношение, чтобы разделить общий вес зерен на две части. Поскольку вес каждой части зависит от общего веса зерен, мы можем использовать пропорцию.

Разделение веса зерен можно представить следующим образом:
Пусть x - это вес гороха, тогда 2:6 = x:(32-х) (32-х - вес оставшейся части)

Решим эту пропорцию:
2/(2+6) = x/(32-х)

Упростим выражение:
1/4 = x/(32-х)

Перемножим обе стороны на (32-х) и получим:
x = (32-х)/4

Раскроем скобки и получим:
4x = 32 - х

Решим уравнение:
4x + х = 32

Перенесем переменные на одну сторону:
5x = 32

Разделим обе стороны на 5:
x = 32/5

После вычислений, мы получаем вес гороха x, который составляет 6,4 кг.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить вес гороха и чечевицы в виде физических объектов или использовать конкретные числа для лучшего представления.

Упражнение: Разделите общий вес апельсинов и яблок в пропорции 3:5, если общий вес составляет 60 кг. Какой будет вес яблок?