Какой был вес чечевицы, если общий вес смешанных зерен составляет 50 кг, и если горох и чечевица соотносятся как 3:7?

Задача: Вес чечевицы

Пояснение: Для решения этой задачи нужно использовать пропорции. Дано, что соотношение гороха к чечевице составляет 3:7. Пусть вес гороха равен 3х, а вес чечевицы равен 7х, где х - это общий множитель для обоих весов.

Согласно условию задачи, общий вес смешанных зерен составляет 50 кг. Поэтому можно записать уравнение:

3х + 7х = 50

Упрощая, получаем:

10х = 50

Делим обе стороны на 10, чтобы найти значение х:

х = 50 / 10

х = 5

Теперь, чтобы найти вес чечевицы, нужно подставить значение х обратно в исходное уравнение:

Вес чечевицы = 7х = 7 * 5 = 35 кг

Таким образом, вес чечевицы составляет 35 кг.

Демонстрация:

Трудности учеников в вопросе сочетания пропорций могут возникнуть из-за нечеткого понимания того, как записать уравнение и как использовать пропорцию для решения задачи. Поэтому важно помнить, что при использовании пропорций необходимо сначала установить соотношение между величинами, а затем работать с уравнением, чтобы найти нужное значение.

Совет:

Для лучшего понимания решения задачи по пропорциям рекомендуется практиковаться в решении большего количества задач с использованием данного метода. Пробуйте различные варианты, меняя значения и изучая, как это влияет на результаты. Практика - это ключ к освоению этого навыка.

Дополнительное задание:

Вес гороха в смешанных зернах составляет 24 кг. Если соотношение гороха к чечевице равно 2:5, каков общий вес смешанных зерен?