Какой будет второй множитель при разложении на множители разности квадратов 25−z2, если уже известно, что один

Разложение на множители разности квадратов - это процесс разделения выражения на два множителя, таким образом, что при умножении этих множителей получается исходное выражение.

Выражение 25−z2 может быть разложено на множители с использованием формулы разности квадратов: a2−b2=(a+b)(a−b).

В данном случае, a=5 и b=z. Подставим значения:

25−z2=(5+z)(5-z).

У нас уже известно, что один множитель равен (5−z), что означает, что:

(5+z)(5-z)=(5−z)(?), где вопросительный знак обозначает второй множитель.

Чтобы найти второй множитель, сравним оба выражения:

(5+z)(5-z)=(5−z)(?).

Раскроем скобки в обоих частях:

25-z2=(5−z)(?).

Очевидно, что второй множитель должен быть равен (5+z), так как только в этом случае мы получим исходное выражение.

Итак, второй множитель равен (5+z).

Доп. материал: При разложении на множители разности квадратов выражения 25−z2, если один множитель равен (5−z), второй множитель будет равен (5+z).

Совет: Если вам нужно разложить другое выражение на множители разности квадратов, всегда помните формулу: a2−b2=(a+b)(a−b). Эта формула поможет вам найти правильные множители.

Задача для проверки: Разложите на множители разности квадратов выражение x2-9. Какие будут множители?