Какой будет седьмой элемент геометрической прогрессии, если q= √5; b1 = - (1/25)?

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии или q.

Чтобы найти седьмой элемент геометрической прогрессии с известным первым элементом b1 = - (1/25) и знаменателем q = √5, мы можем использовать формулу:
bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й элемент прогрессии.

Для нашей задачи, чтобы найти седьмой элемент (b7), мы решим следующее:
b7 = b1 * q^(7-1)
= b1 * q^6

Подставим значения b1 и q в формулу:
b7 = - (1/25) * (√5)^6

Мы можем упростить эту выражение:
b7 = - (1/25) * 5^3
= - (1/25) * 125
= -5/5
= -1

Таким образом, седьмым элементом геометрической прогрессии будет -1.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть геометрическая прогрессия с первым элементом -3 и знаменателем q = 2. Какой будет седьмой элемент этой прогрессии?

Совет:
Если вам необходимо найти n-й элемент геометрической прогрессии, всегда используйте формулу bn = b1 * q^(n-1). Удостоверьтесь, что вам известны первый элемент и знаменатель прогрессии.

Закрепляющее упражнение:
Найдите десятый элемент геометрической прогрессии, где b1 = 3 и q = -2.