Какой будет результат преобразования выражения 6х(х+6)-(2х-3)(х+1)-2(2х²+1) в многочлен?

Тема: Преобразование выражения в многочлен
Разъяснение:

Для решения данной задачи нам нужно преобразовать выражение с разными операциями в многочлен, объединяя и упрощая подобные члены.

Давайте поэтапно решим эту задачу:

1. Распределим множители внутри скобок, используя свойство дистрибутивности:
6х(х + 6) = 6х² + 36х
(2х - 3)(х + 1) = 2х² + 2х - 3х - 3 = 2х² - х - 3
2(2х² + 1) = 4х² + 2

2. Теперь объединим все полученные члены:
6х² + 36х - (2х² - х - 3) - (4х² + 2)

3. Упростим выражение, сложив и вычитая подобные члены:
6х² + 36х - 2х² + х + 3 - 4х² - 2

4. Проследим каждый член выражения:
6х² - 2х² - 4х² + 36х + х - 2 = (6х² - 2х² - 4х²) + (36х + х) + (3 - 2)
= 0х² + 37х + 1

Таким образом, результат преобразования данного выражения в многочлен равен 37х + 1.

Пример использования:
Если значение х равно 2, то после преобразования выражения 6х(х+6)-(2х-3)(х+1)-2(2х²+1) в многочлен, мы получим 37 * 2 + 1, что равно 75.

Совет:
Для успешного преобразования выражения в многочлен, важно внимательно следить за распределением множителей внутри скобок и правильным объединением подобных членов.

Упражнение:
Преобразуйте следующее выражение в многочлен:
5х(х + 4) - 2(3х - 2) + 7(2х² - 1)