Какой будет остаток от деления (x^5 - 1)/(x-3)?

Тема урока: Остаток от деления многочлена

Пояснение: Чтобы найти остаток от деления многочлена на x-3, мы можем использовать теорему о делении многочленов (теорему Безу). Суть этой теоремы заключается в том, что если у нас есть многочлен P(x), и мы делим его на многочлен (x-a), то остаток от деления будет равен P(a).

В данной задаче, у нас есть многочлен (x^5 - 1), который мы делим на (x-3). Значит, для нахождения остатка, нам нужно подставить 3 вместо x в многочлен (x^5 - 1) и найти значение.

Выполняем подстановку:

(3^5 - 1) = (243 - 1) = 242

Таким образом, остаток от деления многочлена (x^5 - 1) на (x-3) равен 242.

Пример:
Найдите остаток от деления (x^4 - 5x^3 + 2x - 1) на (x-2).

Совет:
Чтобы понять теорему о делении многочленов и находить остатки, важно хорошо понимать концепцию многочленов, арифметические операции с ними и основные свойства. Регулярная практика с решением задач по этой теме поможет вам стать более уверенным в решении подобных задач.

Проверочное упражнение:
Найдите остаток от деления (x^3 + 2x^2 - 3x + 1) на (x+1).