What is the partial derivative of Z with respect to x at point A(-6,7)?
What is the partial derivative of Z with respect to x at point A(-6,7)?
24.11.2023 17:48
Верные ответы (1):
Artemovich
51
Показать ответ
Название: Частная производная
Пояснение: Частная производная - это производная функции относительно одной из ее переменных при фиксированных значениях остальных переменных. Чтобы вычислить частную производную функции Z относительно переменной x в точке A(-6,7), мы будем дифференцировать функцию Z по переменной x, считая все остальные переменные постоянными.
Чтобы выразить частную производную точно, нам нужно знать функцию Z. Если вы даете мне функцию Z, я могу вычислить частную производную более точно. Тем не менее, я могу показать общий пример вычисления частной производной.
Пример: Пусть функция Z(x, y) = x^2 + 3y. Чтобы найти частную производную Z по x в точке A(-6,7), нужно дифференцировать функцию Z по переменной x и подставить значения x = -6 и y = 7 в полученное выражение. Получим:
∂Z/∂x = 2x + 0 = 2x
Замена x = -6:
∂Z/∂x = 2(-6) = -12
Таким образом, частная производная Z по x в точке A(-6,7) равна -12.
Совет: Чтобы лучше понять частную производную, рекомендуется изучить основы дифференциального исчисления и правила дифференцирования. Практика, решая задачи, также поможет вам улучшить понимание этой темы.
Дополнительное задание: Найдите частную производную функции f(x, y) = 3x^2 + 5y^3 по переменной y в точке B(2, -1).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Частная производная - это производная функции относительно одной из ее переменных при фиксированных значениях остальных переменных. Чтобы вычислить частную производную функции Z относительно переменной x в точке A(-6,7), мы будем дифференцировать функцию Z по переменной x, считая все остальные переменные постоянными.
Чтобы выразить частную производную точно, нам нужно знать функцию Z. Если вы даете мне функцию Z, я могу вычислить частную производную более точно. Тем не менее, я могу показать общий пример вычисления частной производной.
Пример: Пусть функция Z(x, y) = x^2 + 3y. Чтобы найти частную производную Z по x в точке A(-6,7), нужно дифференцировать функцию Z по переменной x и подставить значения x = -6 и y = 7 в полученное выражение. Получим:
∂Z/∂x = 2x + 0 = 2x
Замена x = -6:
∂Z/∂x = 2(-6) = -12
Таким образом, частная производная Z по x в точке A(-6,7) равна -12.
Совет: Чтобы лучше понять частную производную, рекомендуется изучить основы дифференциального исчисления и правила дифференцирования. Практика, решая задачи, также поможет вам улучшить понимание этой темы.
Дополнительное задание: Найдите частную производную функции f(x, y) = 3x^2 + 5y^3 по переменной y в точке B(2, -1).