Какой будет изменение среднего арифметического, если одно из чисел в наборе увеличить

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел в наборе, деленная на их количество. Чтобы ответить на вопрос, как изменится среднее арифметическое, если одно из чисел увеличить на 1, нам необходимо рассмотреть формулу для среднего арифметического и выполнить несколько шагов.

Пусть имеется набор чисел: x₁, x₂, ..., xn.
Тогда среднее арифметическое обозначается как СА = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n.

Предположим, что одно из чисел в наборе, скажем xₖ, увеличивается на 1. Тогда новое значение xₖ будет xₖ + 1.

Для вычисления нового среднего арифметического с учетом изменения значение xₖ, надо добавить 1 к текущему значению суммы чисел в наборе и затем поделить на количество чисел в наборе.

Таким образом, новое среднее арифметическое обозначается как НСА = (x₁ + x₂ + ... + xn + 1) / n.

Из формул следует, что новое среднее арифметическое будет больше прежнего на (1/n).

Пример использования:
Предположим, у нас есть набор чисел: 2, 4, 6, 8.
Текущее среднее арифметическое: (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5.
Если увеличить одно из чисел, например, второе число на 1 (4 → 5), новое среднее арифметическое будет: (2 + 5 + 6 + 8) / 4 = 5.25.
Разница между новым и прежним средним арифметическим составляет 0.25.

Совет: Чтобы лучше понять данную концепцию, рекомендуется проводить дополнительные примеры с различными наборами чисел и отслеживать изменение среднего арифметического при увеличении одного числа на 1.

Упражнение:
У вас есть набор чисел: 3, 5, 7, 9. Что будет с изменением среднего арифметического, если увеличить третье число на 1?