Какой будет десятый член геометрической прогрессии bn, если известны два её члена: b2 = 128 и b6

Тема: Геометрическая прогрессия

Объяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии обозначается как q.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данной задаче нам известны два члена прогрессии: b2 = 128 и b6. Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы найти значение знаменателя прогрессии и использовать его для нахождения десятого члена.

Сначала найдем знаменатель прогрессии:
q = b2 / b1 = 128 / b1

Затем используем формулу для нахождения шестого члена прогрессии:
b6 = b1 * q^(6-1)

Далее можем найти первый член прогрессии:
b1 = b2 / q

Теперь у нас есть значения b1 и q, поэтому можем использовать их, чтобы найти десятый член прогрессии:
b10 = b1 * q^(10-1)

Вот подробное решение этой задачи. Если мы найдем значения b1 и q, мы сможем найти десятый член геометрической прогрессии.

Пример: Даны два члена геометрической прогрессии: b2 = 128 и b6. Найдите десятый член прогрессии.

Совет: Для решения задач по геометрической прогрессии, важно правильно применять формулы и последовательно выполнять шаги. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя значения в формулы.

Дополнительное упражнение: Даны два члена геометрической прогрессии: b1 = 2 и b5 = 32. Найдите значение знаменателя прогрессии и десятый член прогрессии.