Как решить данную систему уравнений методом сложения?
Как решить данную систему уравнений методом сложения?
27.11.2023 01:33
Верные ответы (1):
Dobryy_Ubiyca
29
Показать ответ
Содержание: Метод сложения для решения системы уравнений
Пояснение: Метод сложения (или метода исключения) является одним из методов решения системы линейных уравнений. Он заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы одна из переменных полностью уничтожилась. Затем, используя полученное уравнение, находим значение одной переменной и подставляем его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.
Для удобства, умножим второе уравнение на 2, чтобы иметь одинаковый коэффициент при переменной y:
1) 2x + 3y = 8
2) 8x - 4y = 8
Теперь сложим эти уравнения поэлементно:
(2x + 3y) + (8x - 4y) = 8 + 8
Получаем:
10x - y = 16
У нас получилось новое уравнение, в котором присутствуют только переменные x и y. Теперь мы можем найти значение одной переменной, например, y, и подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.
Например:
Решить систему уравнений методом сложения:
1) 3x + 2y = 7
2) 4x - y = 9
Совет:
Обратите внимание, что перед сложением или вычитанием уравнений необходимо привести систему к виду, в котором коэффициенты при переменных одного типа одинаковы.
Задание:
Решите методом сложения систему уравнений:
1) 5x + 2y = 12
2) 3x - 4y = 7
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Метод сложения (или метода исключения) является одним из методов решения системы линейных уравнений. Он заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы одна из переменных полностью уничтожилась. Затем, используя полученное уравнение, находим значение одной переменной и подставляем его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.
Решим данную систему уравнений методом сложения:
Пусть даны уравнения:
1) 2x + 3y = 8
2) 4x - 2y = 4
Для удобства, умножим второе уравнение на 2, чтобы иметь одинаковый коэффициент при переменной y:
1) 2x + 3y = 8
2) 8x - 4y = 8
Теперь сложим эти уравнения поэлементно:
(2x + 3y) + (8x - 4y) = 8 + 8
Получаем:
10x - y = 16
У нас получилось новое уравнение, в котором присутствуют только переменные x и y. Теперь мы можем найти значение одной переменной, например, y, и подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.
Например:
Решить систему уравнений методом сложения:
1) 3x + 2y = 7
2) 4x - y = 9
Совет:
Обратите внимание, что перед сложением или вычитанием уравнений необходимо привести систему к виду, в котором коэффициенты при переменных одного типа одинаковы.
Задание:
Решите методом сложения систему уравнений:
1) 5x + 2y = 12
2) 3x - 4y = 7