Каковы значения x, при которых функция у=х²-3х принимает положительные значения?

Тема урока: Значения x для положительных значений функции у = х² - 3х.

Разъяснение: Чтобы найти значения x, при которых функция принимает положительные значения, нужно найти корни уравнения х² - 3х = 0. Для этого уравнение можно факторизовать:

х(х - 3) = 0.

Из этого выражения следует, что либо х = 0, либо (х - 3) = 0. Решая последний вариант, получим х = 3. Таким образом, функция принимает положительное значение при х > 3 и отрицательное значение при х < 3. Чтобы подтвердить это, можно построить график функции у = х² - 3х. На графике можно видеть, что функция имеет положительные значения при x > 3 и отрицательные значения при x < 3.

Доп. материал: Найдите значения x, при которых функция у = х² - 3х принимает положительные значения.

Совет: Для понимания, когда функция принимает положительные значения, можно рассмотреть факторизацию уравнения и построить график функции.

Проверочное упражнение: Найдите значения x, при которых функция у = 2х² - 5х принимает положительные значения.