Каковы значения сторон треугольника ABC и радиуса R описанной около него окружности, если треугольник ABC является

Тема урока: Треугольник ABC и описанная около него окружность

Пояснение: Чтобы найти значения сторон треугольника ABC и радиуса описанной окружности, будем использовать свойства прямоугольного треугольника и окружности.

В прямоугольном треугольнике угол A равен 60°, а сторона AB известна. Нам необходимо найти значения сторон и радиуса окружности.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, угол B равен 90° (по определению прямоугольного треугольника).

Для нахождения сторон треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Если стороны прямоугольного треугольника обозначены как a, b и c, где c - гипотенуза, то справедливо следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Радиус описанной около треугольника окружности равен половине длины гипотенузы треугольника ABC.

Дополнительный материал:
Для вычисления сторон треугольника ABC и радиуса описанной около него окружности, мы должны знать длину стороны AB.

Пусть сторона AB равна 6 единицам длины.

Сначала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + BC^2
AC^2 = 36 + BC^2

Зная, что угол B равен 90°, длина стороны BC равна AC:
BC = AC = √(36 + BC^2)

Далее, чтобы найти радиус окружности R, мы можем использовать соотношение:
R = BC/2

Совет: Для более понятного представления задачи, можно построить диаграмму треугольника и окружности. Это поможет представить визуально связь между сторонами треугольника и описанной около него окружности.

Задание для закрепления: Пусть сторона AB треугольника ABC равна 8 единицам длины. Найдите значения сторон треугольника AC и BC, а также радиус описанной около треугольника окружности R.