Сколько авторучек синего цвета находится в коробке, если 9 авторучек одинакового размера есть двух цветов в общей

Тема: Вероятность

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать вероятность и систему уравнений. Пусть х - количество синих авторучек в коробке. Мы знаем, что в коробке есть 9 авторучек двух цветов, поэтому количество красных авторучек также равно 9 - х. Мы также знаем, что вероятность вытащить две красные авторучки одновременно из коробки составляет 1/12.

Вероятность вытащить первую красную авторучку равна количеству красных авторучек в коробке, поделенному на общее количество авторучек:
P(первая красная авторучка) = (9 - х) / 9

Поскольку мы вытаскиваем две красные авторучки одновременно, мы должны умножить вероятности вытащить каждую из них. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятностей каждого события:
P(две красные авторучки) = P(первая красная авторучка) * P(вторая красная авторучка)

Согласно условию задачи, эта вероятность равна 1/12:
(9 - х) / 9 * (9 - х - 1) / (9 - 1) = 1 / 12

Решая данное уравнение, мы найдем значение переменной х, которое будет указывать на количество синих авторучек в коробке.

Рекомендация: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, связанными с этой темой. Также полезно разбирать больше практических задач, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Предположим, в коробке есть 15 маркеров двух цветов: 7 зеленых и х синих маркеров. Если вероятность вытащить два зеленых маркера одновременно из коробки равна 1/21, найдите значение переменной х.