Каковы значения sin и cos, если t принимает значение −13π/2? Значение sin(−13π/2)= cos(−13π/2)= Каково значение
Каковы значения sin и cos, если t принимает значение −13π/2? Значение sin(−13π/2)= cos(−13π/2)= Каково значение выражения: sin^2(2π)−cos^2(−π/2)+sin^2(−3π/2)? Определите значения cos(t) и sin(t), если t равно: 45π. cos(45π)= − sin(45π)= Запишите знак числа sin(−4π/9) - Определите, в какой четверти числовой окружности находится точка P, соответствующая заданному числу 32,5. Точка находится в ? четверти (ответ запишите числом!
26.11.2023 12:57
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения задач с тригонометрическими функциями (sin и cos) необходимо знать значения этих функций в определенных углах и применять соответствующие тригонометрические формулы.
1) Значение sin(−13π/2):
Значение sin для угла -13π/2 соответствует углу-13π/2 на единичной окружности, которая находится на плоскости. По определению, sin равен y-координате точки на этой окружности. Так как угол -13π/2 находится на одной половине единичной окружности, sin равен -1.
2) Значение cos(−13π/2):
Значение cos для угла -13π/2 соответствует углу -13π/2 на единичной окружности. По определению, cos равен x-координате точки на этой окружности. Так как угол -13π/2 находится на одной половине единичной окружности, cos равен 0.
3) Значение выражения sin^2(2π)−cos^2(−π/2)+sin^2(−3π/2):
sin^2(2π) = sin^2(0) = 0, так как sin(0) = 0.
cos^2(−π/2) = cos^2(-90°) = cos^2(-π/4) = 0.5, так как cos(-90°) = cos(-π/4) = 0.5.
sin^2(−3π/2) = sin^2(-270°) = sin^2(-3π/4) = 0.5, так как sin(-270°) = sin(-3π/4) = -0.5.
Итак, выражение будет равно: 0 - 0.5 + 0.5 = 0.
4) Значение cos(45π):
Значение cos(45π) равно x-координате точки, соответствующей углу 45π на единичной окружности. Так как угол 45π находится в первой четверти единичной окружности, cos(45π) равен 0.5.
5) Значение sin(45π):
Значение sin(45π) равно y-координате точки, соответствующей углу 45π на единичной окружности. Так как угол 45π находится в первой четверти единичной окружности, sin(45π) равен 0.5.
6) Знак числа sin(−4π/9):
Знак числа sin(−4π/9) будет отрицательным, так как угол -4π/9 находится в третьей четверти единичной окружности.
7) Четверть для числа 32,5:
Чтобы определить четверть на числовой окружности для заданного числа 32,5, необходимо разделить числовую окружность на 4 равные части. Число 32,5 находится в третьей четверти.
Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических функций и их значений, рекомендуется изучить единичную окружность и соответствующие углы в разных четвертях окружности.
Задача для проверки:
Найдите значения sin и cos для угла -π/6.