Каковы значения sin альфа и cos альфа для точки p на единичной окружности с координатами а) (1/2; корень из 3/2

Тема занятия: Синус и косинус угла на единичной окружности.

Инструкция:
На единичной окружности с центром в начале координат точка P с координатами (x, y) соответствует углу α, измеряемому против часовой стрелки от положительного направления оси OX. Синус (sin α) и косинус (cos α) угла α могут быть найдены из координат точки P по следующим формулам:

sin α = y
cos α = x

а) Для точки P с координатами (1/2; √3/2), значение sin α равно √3/2, а значение cos α равно 1/2.

б) Для точки P с координатами (√3/2; -1/2), значение sin α равно -1/2, а значение cos α равно √3/2.

Например:
Учитывая точку P на единичной окружности, где значение x = 1/2 и y = √3/2, мы можем найти значения sin α и cos α следующим образом:
sin α = √3/2
cos α = 1/2

Совет:
Для запоминания значений синуса и косинуса различных углов на единичной окружности, можно использовать особые треугольники и таблицы значений синуса и косинуса. Также полезно изучить графики синуса и косинуса, чтобы увидеть их периодический характер и связь с единичной окружностью.

Ещё задача:
Найдите значения синуса и косинуса для точки Q с координатами (-1/2; √3/2) на единичной окружности.

Содержание: Синус и косинус на единичной окружности

Объяснение:
Синус и косинус - это тригонометрические функции, которые определяются с помощью координат точки на единичной окружности. При рассмотрении точки p на единичной окружности с координатами (x, y), где x - абсцисса, y - ордината, значения синуса и косинуса получаются следующим образом:

1. Для нахождения значения синуса (sin α) в точке p, необходимо взять значение ординаты (y) этой точки.
2. Для нахождения значения косинуса (cos α) в точке p, необходимо взять значение абсциссы (x) этой точки.

а) В точке p с координатами (1/2, √3/2):
- Значение синуса (sin α) равно √3/2.
- Значение косинуса (cos α) равно 1/2.

б) В точке p с координатами (√3/2, -1/2):
- Значение синуса (sin α) равно -1/2.
- Значение косинуса (cos α) равно √3/2.

Доп. материал:
Задача: Найдите значения синуса и косинуса для точки p с координатами (3/4, √7/4).
Решение:
Для данной точки:
- Значение синуса (sin α) равно √7/4.
- Значение косинуса (cos α) равно 3/4.

Совет:
Чтобы лучше понять значения синуса и косинуса на единичной окружности, вы можете визуализировать единичную окружность и проводить соответствующие линии, чтобы найти значения синуса и косинуса для различных точек.
Также, регулярная практика нахождения значений синуса и косинуса для различных точек на единичной окружности поможет закрепить эту тему.

Задание:
Найдите значения синуса и косинуса для точки p с координатами (-1/2, -√3/2) на единичной окружности.