Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если его корнями являются -14 и 4? (Первым

Тема занятия: Квадратные уравнения

Объяснение:
В данной задаче нам дано квадратное уравнение:
x^2 + Vx + N = 0
Также известно, что корнями этого уравнения являются -14 и 4.

Чтобы найти значения коэффициентов V и N, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.
Свойство гласит, что для квадратного уравнения вида x^2 + px + q = 0, сумма корней равна -p, а их произведение равно q.

Итак, у нас есть два корня: -14 и 4.
Согласно свойству суммы и произведения корней, мы можем записать следующие равенства:
-14 + 4 = -V
-14 * 4 = N

Решив данные уравнения, мы найдем значения коэффициентов:
-14 + 4 = -V
-10 = -V
V = 10

-14 * 4 = N
-56 = N

Таким образом, значения коэффициентов V и N в заданном квадратном уравнении x^2 + Vx + N = 0, при которых его корнями являются -14 и 4, будут V = 10 и N = -56 соответственно.

Пример:
Задача: Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x^2 + Vx + N = 0, если его корнями являются -14 и 4?
Ответ: Значение V равно 10, а значение N равно -56.

Совет:
Чтобы успешно решать задачи по квадратным уравнениям, полезно знать свойства корней и знаки коэффициентов. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы развить свои навыки.

Проверочное упражнение:
Найдите значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x^2 + Vx + N = 0, если его корнями являются -8 и 6.