Каковы значения а1 и q прогрессии (аn), если а1 + а4 = 30 и а2 + а3
Каковы значения а1 и q прогрессии (аn), если а1 + а4 = 30 и а2 + а3 = 10?
23.12.2023 13:16
Верные ответы (1):
Веселый_Смех
54
Показать ответ
Название: Поиск значений в арифметической прогрессии
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (шага) к предыдущему члену. Для нахождения значений a1 (первого члена) и q (шага) прогрессии, мы можем использовать информацию о суммах двух разных пар членов этой последовательности.
Дано:
a1 + a4 = 30
a2 + a3 = ?
Мы знаем, что a2 - a1 = q (шаг) и a3 - a2 = q (шаг). Так как a2 + a3 неизвестно, мы можем заменить a3 на (a2 + q). Таким образом, у нас есть уравнение:
a2 + (a2 + q) = 30
Далее, мы можем решить это уравнение, объединив подобные слагаемые:
2a2 + q = 30
Теперь мы можем решить это уравнение относительно a2, выразив его:
2a2 = 30 - q
a2 = (30 - q) / 2
Также, мы можем найти a3, заменяя a2 вторым уравнением:
a3 = a2 + q
a3 = (30 - q) / 2 + q
Чтобы найти значения a1 и q, нам потребуется дополнительная информация или еще одно уравнение.
Например: Если q = 5, то a2 = (30 - 5) / 2 = 12.5 и a3 = (30 - 5) / 2 + 5 = 17.5.
Совет: Если у вас есть дополнительные уравнения, вы можете использовать их для нахождения значений a1 и q. Также, рассмотрите, как можно связать значения прогрессии с данными в условии задачи.
Дополнительное упражнение: Дано, что a1 + a5 = 45 и a3 + a4 = 35. Найдите значения a1 и q в арифметической прогрессии.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (шага) к предыдущему члену. Для нахождения значений a1 (первого члена) и q (шага) прогрессии, мы можем использовать информацию о суммах двух разных пар членов этой последовательности.
Дано:
a1 + a4 = 30
a2 + a3 = ?
Мы знаем, что a2 - a1 = q (шаг) и a3 - a2 = q (шаг). Так как a2 + a3 неизвестно, мы можем заменить a3 на (a2 + q). Таким образом, у нас есть уравнение:
a2 + (a2 + q) = 30
Далее, мы можем решить это уравнение, объединив подобные слагаемые:
2a2 + q = 30
Теперь мы можем решить это уравнение относительно a2, выразив его:
2a2 = 30 - q
a2 = (30 - q) / 2
Также, мы можем найти a3, заменяя a2 вторым уравнением:
a3 = a2 + q
a3 = (30 - q) / 2 + q
Чтобы найти значения a1 и q, нам потребуется дополнительная информация или еще одно уравнение.
Например: Если q = 5, то a2 = (30 - 5) / 2 = 12.5 и a3 = (30 - 5) / 2 + 5 = 17.5.
Совет: Если у вас есть дополнительные уравнения, вы можете использовать их для нахождения значений a1 и q. Также, рассмотрите, как можно связать значения прогрессии с данными в условии задачи.
Дополнительное упражнение: Дано, что a1 + a5 = 45 и a3 + a4 = 35. Найдите значения a1 и q в арифметической прогрессии.