How can the inequality 5x + 11 > 2(3x - 7) be solved? And also, find the solution to the inequality 4y + 4.8 < 2.5

Содержание вопроса: Решение неравенств

Разъяснение: Для решения неравенства 5x + 11 > 2(3x - 7) сначала распространим умножение в правой части. Умножим 2 на оба слагаемых в скобках:

5x + 11 > 6x - 14

Далее, переместим все слагаемые с переменной x влево, а все константные слагаемые вправо:

5x - 6x > -14 - 11

-x > -25

Теперь умножим обе части неравенства на -1, чтобы вместо отрицательного коэффициента перед x был положительный:

x < 25

Таким образом, решением неравенства является x, меньшее 25.

Для неравенства 4y + 4.8 < 2.5 сначала вычтем 4.8 от обеих частей:

4y < 2.5 - 4.8

4y < -2.3

Затем разделим обе части неравенства на 4, чтобы найти значение y:

y < -2.3/4

y < -0.575

Решением данного неравенства является y, меньшее -0.575.

Совет: Для решения неравенств лучше всего использовать алгебраические операции и свойства неравенств для изолирования переменной. Важно помнить, что изменение знака неравенства при умножении или делении на отрицательное число. Также не забывайте переносить слагаемые с переменной влево, а константные слагаемые - вправо.

Проверочное упражнение: Решите неравенство 2x - 5 > 3x + 2 и найдите решение.