Каковы шансы на то, что из 36 карт, четыре сданные карты будут содержать ровно одну карту туза и ровно одну карту

Предмет вопроса: Вероятность событий

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны вычислить, сколько способов выбрать четыре карты из 36-карточной колоды. Затем мы должны определить, сколько из этих комбинаций содержат ровно одну карту туза и ровно одну карту короля.

Первым делом найдем число способов выбрать 4 карты из 36. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики "36 по 4", обозначаемую как С(36,4). Это равно:

C(36,4) = 36! / (4! * (36-4)!) = 36! / (4! * 32!) = (36 * 35 * 34 * 33) / (4 * 3 * 2) = 194580

Теперь рассмотрим, сколько из этих комбинаций содержат ровно одну карту туза и ровно одну карту короля. У нас есть 4 туза и 4 короля в колоде, и мы должны выбрать по одной карте туза и короля из них. Число способов выбрать 1 туза из 4 равно С(4,1), а число способов выбрать 1 короля из 4 равно С(4,1). Поэтому мы можем умножить эти два значения:

C(4,1) * C(4,1) = 4 * 4 = 16

Таким образом, число комбинаций с одним тузом и одним королем равно 16.

Наконец, чтобы получить вероятность этого события, мы делим количество комбинаций с одним тузом и одним королем на общее количество комбинаций:

Вероятность = 16 / 194580 = 0.000082

Демонстрация:
Задача: Каковы шансы на то, что из 36 карт, четыре сданные карты будут содержать ровно одну карту туза и ровно одну карту короля?

Ответ: Шансы равны 0.000082.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы комбинаторики, рекомендуется решать множество практических задач. Также полезно изучить основные принципы комбинаторики, такие как принцип умножения и принцип сложения.

Задача для проверки: Сколько существует способов выбрать 3 карты из колоды в 52 карты? Округлите ваш ответ до целого числа.