Каковы решения системы уравнений Х^2-ху=-8 и у^2 - ху=24?
Каковы решения системы уравнений Х^2-ху=-8 и у^2 - ху=24?
01.11.2024 20:53
Верные ответы (1):
Iskryaschiysya_Paren
68
Показать ответ
Название: Решение системы уравнений.
Разъяснение: Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Шаг 1: Возьмем первое уравнение: `x^2 - xy = -8` и решим его относительно x. Изолируя x, получаем `x = (xy - 8) / y`. Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение.
Шаг 2: Подставим значение x во второе уравнение: `(xy - 8)^2 - xy = 24`. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Шаг 3: Мы получим квадратное уравнение относительно y: `y^2x^2 - 16xy + 64 - xy = 24`. Объединяя подобные слагаемые, получим `y^2x^2 - 17xy + 40 = 0`.
Шаг 4: Решим это квадратное уравнение относительно y с помощью метода факторизации или путем применения квадратного корня.
Шаг 5: Разбиваем коэффициент перед y на два числа, которые имеют сумму -17 и произведение 40. Найдем эти числа: -5 и -8.
Шаг 6: Подставим эти значения вместо y в уравнение `x = (xy - 8) / y`, получим два значения для x.
Шаг 7: Решим систему уравнений `x^2 - xy = -8` и `y^2 - xy = 24`, используя найденные значения x и y.
Доп. материал: Решите систему уравнений: `x^2 - xy = -8` и `y^2 - xy = 24`.
Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, всегда изолируйте одну переменную, а затем подставьте ее значение в другое уравнение. После нахождения значений переменных, проверьте свои ответы, подставив их в исходные уравнения.
Задание: Решите систему уравнений: `x^2 - 3xy = -10` и `y^2 - xy = 5`.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Шаг 1: Возьмем первое уравнение: `x^2 - xy = -8` и решим его относительно x. Изолируя x, получаем `x = (xy - 8) / y`. Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение.
Шаг 2: Подставим значение x во второе уравнение: `(xy - 8)^2 - xy = 24`. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Шаг 3: Мы получим квадратное уравнение относительно y: `y^2x^2 - 16xy + 64 - xy = 24`. Объединяя подобные слагаемые, получим `y^2x^2 - 17xy + 40 = 0`.
Шаг 4: Решим это квадратное уравнение относительно y с помощью метода факторизации или путем применения квадратного корня.
Шаг 5: Разбиваем коэффициент перед y на два числа, которые имеют сумму -17 и произведение 40. Найдем эти числа: -5 и -8.
Шаг 6: Подставим эти значения вместо y в уравнение `x = (xy - 8) / y`, получим два значения для x.
Шаг 7: Решим систему уравнений `x^2 - xy = -8` и `y^2 - xy = 24`, используя найденные значения x и y.
Доп. материал: Решите систему уравнений: `x^2 - xy = -8` и `y^2 - xy = 24`.
Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, всегда изолируйте одну переменную, а затем подставьте ее значение в другое уравнение. После нахождения значений переменных, проверьте свои ответы, подставив их в исходные уравнения.
Задание: Решите систему уравнений: `x^2 - 3xy = -10` и `y^2 - xy = 5`.