Каковы размеры сторон прямоугольного поля площадью 140 га, если длина одной стороны больше другой на 400 м? Решите

Предмет вопроса: Размеры прямоугольного поля

Описание:
Для решения этой задачи мы будем использовать формулы для нахождения сторон прямоугольника. Предположим, что длина прямоугольника равна "а" и ширина равна "b". Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 140 га. Нам нужно найти значения "а" и "b", когда "а" больше "b" на 400 м.

Формула для площади прямоугольника: П = а * b

Переведем единицу измерения площади из гектаров в квадратные метры. Один гектар равен 10 000 квадратных метров.

140 га * 10 000 м²/га = 1 400 000 м²

Мы знаем, что "а" больше "b" на 400 м, поэтому мы можем записать это уравнение:

а = b + 400

Теперь мы можем подставить это выражение для "а" в формулу площади и решить уравнение:

(б + 400) * б = 1 400 000

Раскроем скобки:

б² + 400б = 1 400 000

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

б² + 400б - 1 400 000 = 0

Решим уравнение с помощью метода факторизации или формулы дискриминанта.

Доп. материал:
1. Задача: Каковы размеры сторон прямоугольного поля площадью 140 га, если длина одной стороны больше другой на 400м?
2. Решение: Мы можем использовать уравнение ширины и длины a = b + 400, формулу для площади прямоугольника и решить уравнение, чтобы найти значения a и b.

Совет:
При решении задач на нахождение размеров прямоугольников или площадей полей, всегда выражайте информацию в единицах измерения, указанных в условии задачи. Используйте формулы, соответствующие задаче, и шаг за шагом решайте уравнения, чтобы получить ответ.

Задание для закрепления:
Каковы размеры сторон прямоугольника, если его площадь составляет 225 м² и ширина на 5 м меньше длины?