Каковы размеры детской площадки в форме прямоугольника, если ее площадь составляет 135 м2, и одна сторона на 6 метров

Тема занятия: Размеры детской площадки в форме прямоугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать представление площади прямоугольника. Представим стороны прямоугольника как "x" и "x + 6" (так как одна сторона больше другой на 6 метров). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Мы знаем, что площадь детской площадки составляет 135 м2, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 6) = 135

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получаем квадратное уравнение:

x^2 + 6x - 135 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать факторизацию, завершая квадрат или формулу дискриминанта.

Решив квадратное уравнение, мы найдем значения "x" и "x + 6", которые будут размерами сторон детской площадки в метрах.

Например:

Поставим уравнение в квадратное уравнение:

x^2 + 6x - 135 = 0

Решим это квадратное уравнение и найдем значения "x". Подставим эти значения в "x + 6", чтобы найти другую сторону.

Совет:

Для решения квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или формулу дискриминанта. Выберите метод, который вам наиболее подходит и овладейте им, чтобы легко решать подобные задачи.

Задание:
Какие будут размеры прямоугольной площади, если ее площадь составляет 72 м2, и одна сторона на 4 метра больше, чем другая? Сколько упаковок материала нужно купить для строительства бордюра, если в каждой упаковке содержится 18 метров материала?

Предмет вопроса: Размеры прямоугольной детской площадки и количество упаковок материала для строительства бордюра.

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о площади прямоугольника и его сторонах.

Представим, что длина прямоугольника равна х метрам. Тогда его ширина будет равна (x - 6) метрам, так как одна сторона на 6 метров больше другой. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 135 м2.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Поэтому у нас есть уравнение:

x * (x - 6) = 135

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 6x = 135

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 6x - 135 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Два числа, которые умножаются друг на друга и дают -135, а складываются и дают -6, равны -15 и 9. Главное помнить, что размеры не могут быть отрицательными, поэтому x = 15.

Таким образом, длина детской площадки равна 15 метрам, а ширина - 9 метрам.

Чтобы определить количество упаковок материала для строительства бордюра, нам нужно найти периметр площадки. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

2 * (длина + ширина)

2 * (15 + 9) = 48

Таким образом, нам потребуется 48 метров материала для строительства бордюра.

Совет: Если у вас возникнут проблемы с решением квадратного уравнения, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, который поможет найти корни уравнения.

Дополнительное задание: Каковы размеры прямоугольной детской площадки, если ее площадь составляет 72 м2, а одна сторона на 4 метра больше, чем другая? Сколько упаковок материала нужно купить для строительства бордюра, если в каждой упаковке содержится 18 метров материала?