Каковы общие множители выражения x+2,6m(x-n)-n?

Тема: Общие множители выражения

Описание: Чтобы найти общие множители выражения x+2,6m(x-n)-n, мы должны разложить выражение на множители и найти общие множители у каждого члена.

Раскроем скобки и упростим выражение:

x + 2,6mx - 2,6mn - n

Теперь мы можем найти общие множители у каждого члена. Общий множитель x есть у первого и второго члена, и общий множитель -n есть у третьего и четвертого члена.

Таким образом, общие множители выражения x+2,6m(x-n)-n: x и -n.


Пример: Найдите общие множители выражения a+3b(a-b)-b.

Совет: Чтобы более легко найти общие множители, можно сначала раскрыть скобки, а затем выделить общие множители у каждого члена.

Ещё задача: Найдите общие множители выражения 2x+4y(x+y)-y.

Название: Общие множители выражения

Разъяснение:
Чтобы найти общие множители выражения, необходимо разложить его на множители и найти их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, у нас есть выражение (x+2,6m(x-n)-n). Давайте разложим его на множители и найдем НОД.

1. Вначале, возьмем общий множитель (x). Можно записать выражение в следующем виде:

x(1 + 2,6m - 2,6n)-n

2. Теперь, разложим скобку (1 + 2,6m - 2,6n):

x + 2,6mx - 2,6nx - n

3. Видим, что у нас есть еще общий множитель (-1), можем его вынести за скобку:

x + 2,6mx - 2,6nx - n = x - n + 2,6mx - 2,6nx

4. Получили упрощенное выражение с общим множителем (x) и (n). Можем записать его следующим образом:

x(1 - 2,6n) + 2,6m(x - n)

Таким образом, общие множители выражения (x + 2,6m(x-n)-n) - это (x) и (n).

Дополнительный материал:
Найдите общие множители выражения 3a + 5ab(a-b) - b(a-b).

Совет:
Если у вас есть выражение с несколькими переменными и скобками, начните с разложения выражения на множители. Выносите общие множители за скобки, чтобы проще выделить общие множители и найти НОД.

Задание:
Найдите общие множители выражения 2x + 3xy(x-1) + y(x-1).