Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y=g(x), определенной на промежутке (-4, 4), согласно графику? Найдите

Суть вопроса: Определение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке

Объяснение:
Для определения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке, необходимо проанализировать график функции и найти экстремумы.

Наибольшее значение функции (y_max) соответствует наивысшей точке графика функции, а наименьшее значение функции (y_min) соответствует наинизшей точке графика. Промежуток, на котором определены наибольшее и наименьшее значения функции, указывается в задаче.

Для каждого промежутка необходимо определить точки, в которых функция достигает экстремальных значений. Это можно сделать, обращая внимание на пересечения графика функции с осью x или осью y, а также на экстремальные точки.

Дополнительный материал:
Задача: Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y=g(x), определенной на промежутке (-4, 4), согласно графику? Найдите эти значения для промежутков: 1) (-3; -2), 2) (-3; -1), 3) (-3; 0).

Решение:
1) Для промежутка (-3; -2): необходимо определить экстремальные точки на данном промежутке. Просмотрев график функции, мы видим, что функция достигает наибольшего значения в точке (-3; 5) и наименьшего значения в точке (-2; -3). Следовательно, наибольшее значение функции равно 5, а наименьшее значение функции равно -3.

2) Для промежутка (-3; -1): аналогично, наибольшее значение функции равно 6, а наименьшее значение функции равно -3.

3) Для промежутка (-3; 0): наибольшее значение функции равно 6, а наименьшее значение функции равно 0.

Совет: Для визуального представления графика функции и определения его экстремальных значений, рекомендуется использовать графические калькуляторы или приложения.

Дополнительное задание: Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x), определенной на промежутке (-2, 2), согласно графику? Найдите эти значения для промежутков: 1) (-1; 1), 2) (-1; 0), 3) (0; 2).