Каковы корни уравнения sinx=5/10, если k=4? Сформулируйте ответ в виде десятичной дроби

Тема: Решение тригонометрического уравнения

Описание:
Для решения уравнения sin(x) = 5/10, мы сначала должны найти основной период функции синуса, который равен 2π. Затем мы можем рассмотреть угол x в интервале от 0 до 2π.

У нас есть sin(x) = 5/10. Обратите внимание, что 5/10 можно упростить до 1/2, так как числитель и знаменатель делятся на 5.

Тогда у нас есть sin(x) = 1/2.

Используя значение k = 4, мы можем найти значение угла x, умножив основной период (2π) на значение k:

x = 4 * 2π = 8π

Теперь мы можем найти значения угла x в интервале от 0 до 2π, добавляя или вычитая основной период:

x = 8π + 2π = 10π

Таким образом, корни уравнения sin(x) = 5/10, если k = 4, представлены значениями угла x равными 8π и 10π в виде десятичной дроби.

Дополнительный материал:
Найдите корни уравнения sinx = 5/10, если k = 4.

Совет:
Для понимания и решения тригонометрических уравнений полезно знать основные периоды тригонометрических функций (например, 2π для sin(x) и cos(x)). Используйте упрощение дробей для упрощения уравнений и удобства вычислений. Регулярная практика решения таких уравнений поможет вам стать более уверенным в этой теме.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения угла x в интервале от 0 до 2π, удовлетворяющие уравнению sin(x) = 2/3, если k = 3.